▍ 配對要怎麼配才對?
國中教育會考剛剛放榜,許多學生和家長們又要開始煩惱怎麼填志願才能到理想的學校。學校的容量有限,學生也不能使用影分身,最後只能去一間學校。這樣一來,學校和學生之間要用什麼方式配對,才能讓大家皆大歡喜呢?本次白經濟要介紹的,就是 Gale 和 Shapley 所發展出來的配對理論。
配對理論在現實生活中的應用非常廣泛,舉凡學校與學生的配對、男女交友聯誼的配對,一直到器官捐贈的配對,都可以應用配對理論來設計配對的機制。
在配對理論中,最開始也是最重要的一種配對機制,就是延遲遞迴演算法(Deferred Acceptance Algorithm)。透過這個演算法,我們可以找到使某一方最滿意的穩定配對。什麼是穩定的配對呢?而為什麼遞迴延遲演算法可以找出讓某一方最滿意的配對呢?在這篇文章中,將會簡單介紹配對理論的基本概念。
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#最後的習題留給讀者練習